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四軸機械手正天體力學解
國際性金屬加工網 2020年06月24日
一流制造 ◇ 系列技術講座
1月11日13:30-17:00 2023 Ansys我國機器人金融行業眾所周知討論會
隨著機械金融行業的產業發展,機械手在工業制造用的應用領域愈發廣為,特別是在智能化制造中。
為的是更快的認知機械手的組織工作方式,以期沃蘇什卡以求更快的應用領域,從前幾日已經開始自學《機器人學》。
在我Ramanathapuram中,用的非常多的是四軸機械手,在對鼓點明確要求不高的電路板中采用。如下表右圖圖右圖:
其包涵四個轉軸、兩個Z向移位軸。創建極座標如下表右圖圖右圖:
由極座標能得出結論D-H品樂版,如下表右圖右圖:
在此次體育運動解中,應用領域python、numpy、sympy來展開解。具體來說將numpy、sympy引入。
import numpy as np
import sympy
將牽涉到的表達式概念化:
o1,o2,o3,l1,l2,l4 = sympy.symbols("o1,o2,o3,l1,l2,l4")
相同下肢座標間的切換,A1~A4:
A1 = np.array([ [sympy.cos(o1), -sympy.sin(o1), 0, l1*sympy.cos(o1)], [sympy.sin(o1), sympy.cos(o1) , 0 , l1*sympy.sin(o1)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A2 = np.array([ [sympy.cos(o2), -sympy.sin(o2), 0, l2*sympy.cos(o2)], [sympy.sin(o2), sympy.cos(o2) , 0 , l2*sympy.sin(o2)], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A3 = ([ [sympy.cos(o3), -sympy.sin(o3),0,0], [sympy.sin(o3), sympy.cos(o3) ,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,1]])
A4 = np.array([ [1,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,l4], [0,0,0,1]])
解總的切換行列式:
A = np.dot(A1,A2)
A = np.dot(A,A3)
A = np.dot(A,A4)
能獲得結論如下表右圖:
[[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*sin(o3)
-(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (-sin(o1)*cos(o2) - sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)
0 l1*cos(o1) - l2*sin(o1)*sin(o2) + l2*cos(o1)*cos(o2)]
[(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*sin(o3) + (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*cos(o3)
(-sin(o1)*sin(o2) + cos(o1)*cos(o2))*cos(o3) - (sin(o1)*cos(o2) + sin(o2)*cos(o1))*sin(o3) 0 l1*sin(o1) + l2*sin(o1)*cos(o2) + l2*sin(o2)*cos(o1)]
[0 0 1 l4]
[0 0 0 1]]
應用領域sympy對結論展開精簡:
A = sympy.simplify(A)
精簡后的結論如下表右圖:
[[cos(o1 + o2 + o3), -sin(o1 + o2 + o3), 0, l1*cos(o1) + l2*cos(o1 + o2)],
[sin(o1 + o2 + o3), cos(o1 + o2 + o3), 0, l1*sin(o1) + l2*sin(o1 + o2)],
[0, 0, 1, l4],
[0, 0, 0, 1]]
至此解完成。
( 北國風123 DIY電子制作與控制)
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